带鞍座圆筒的应力计算

鞍座中心线到封头切线的距离A尽量小于或等于0.5Ra,且不宜大于0.2L。
（0.5Ra封头加强效应；0.2L筒体中间和鞍座平面的弯矩绝对值相等。）
横向剪力V=2/3hq
弯矩     M=q(Ra2-h2)/4
对称布置的双鞍座卧式容器可以近似看成两铰支点外伸简支梁
圆筒最大轴向弯矩位于圆筒中间或鞍座平面内，最大剪力出现在鞍座平面内。
支反力F=q(L+4/3h)/2
a.当鞍座离封头切线距离A＞0.5Ra时，鞍座截面上的剪力V=F-q(A+2/3h)=F(L-2A)/(L+4/3h)
b.当鞍座离封头切线距离A≤0.5Ra时，在鞍座截面上的剪力  V=F
圆筒的有效宽度b2=b+1.56Sqrt(Raδn)





一、圆筒的轴向应力计算
圆筒的轴向弯矩
a. 中间截面  M1
通常为正值，表示圆筒上半部分受压缩，下半部分受拉伸
b. 鞍座平面  M2
通常为负值，表示圆筒上半部分受拉伸，下半部分受压缩
圆筒的轴向应力
a.中间截面  σ1在最高点，σ2在最低点
b.鞍座平面  σ4在最低点在靠近鞍座平面上有加强圈或被封头加强时，σ3在最高点
未被加强时，σ3靠近水平中心线处 σ4在最低点


当鞍座离封头切线距离A≤0.5Ra，在鞍座平面内或靠近鞍座平面有加强圈时，K1=K2=1
工况                 内压设计    外压设计   最大应力校核条件
操作工况            加压         未加压      拉应力σ2、σ3
                       未加压        加压         压应力σ1、σ4
水压试验工况    加压                          拉应力σT2、σT3
                      未加压                        压应力σT1、σT4
结论:
1. A越大,M1越小,对于长径比较大的容器，0.2L＞A＞0.5Ra,调整使σ1、σ2合格。
2. A越大,M2越大,σ3、σ4越大。

二、鞍座处圆筒的周向应力计算
当靠近鞍座平面有加强圈时，最大弯矩点在靠近截面水平中心线处
当无加强圈或加强圈在鞍座平面内时，最大弯矩点在鞍座边角处
垫板起加强作用，应同时满足：
a.垫板厚度≥0.6倍圆筒厚度
b. 垫板宽度≥圆筒有效宽度
c. 垫板包角≥鞍座包角+12°
当容器不焊在鞍座上，k=1;
当容器焊在鞍座上，k=0.1
只与截面最低点的周向应力σ5有关

鞍座截面处圆筒的周向应力
a.无加强圈
σ5在最低点，σ6在边角处，σ6’在垫板边缘处
b.加强圈位于鞍座平面内
σ7在边角处，σ8在边角处的加强圈边缘表面
C.加强圈靠近鞍座平面内
σ7靠近水平中心线处，σ8在靠近水平中心线处的加强圈边缘表面
σ5在最低点，σ6在边角处



结论:
1.鞍座包角越大，鞍座截面最低点处、边角处、垫板边缘处周向应力越小。
2.A≤0.5Ra时，K6=K7/4；A＞0.5Ra时，K6=K7,应尽量控制A≤0.5Ra，对σ6，σ6’影响很大。
3.在鞍座平面内设置加强圈应是最有效且省材料方案，如果鞍座平面内的加强圈要求的惯性矩过大，可以在靠近鞍座平面范围内设置加强圈。

三、鞍座处圆筒的切向剪应力计算
鞍座截面处圆筒处的切向剪应力τ
a.A＞0.5Ra，鞍座平面有加强圈
最大剪应力位于水平中心线处（正弦函数）
b.A＞0.5Ra，鞍座处无加强圈或加强圈靠近鞍座截面
最大剪应力靠近边角处
c.A≤0.5Ra
最大剪应力靠近边角处
封头的切向剪应力τh
圆筒只被封头加强时，才计算封头的最大剪应力



结论:
1.当封头对筒体不起加强作用时，切向剪力τ与A无关
2. 当封头对筒体起加强作用时，A越大，τ越小。
来源丨压力容器设计圈