椭圆封头为什么要采用长短轴比为2的结构形式？

受力分析

椭圆封头上各点的应力是不等的，与椭圆封头上的位置有关。椭圆方程为

由胡金伯格方程轴向应力

环向应力

（1）在壳体顶点环向应力与径向应力相等

（2）壳体赤道上

（3）应力分布情况随着椭圆封头长短轴比值的变化，椭圆封头中的应力也会发生相应的变化，如下图所示：


原因从上面的应力分析可知：当a/b=2时顶点与赤道处的环向应力数值pa/t上是相等，只是符号相反。轴向应力在顶点处最大为pa/t。受力最好的情况是a/b=1也就是球封头，继续增大a/b的值，极限情况是平板，而平板受力是最差的，中间有一个比较均衡的情况出现，也就是a/b=2的时候，比球封头要节省材料，比平板受力情况要好。按GB150.3-2011中5.3.2的椭圆封头计算公式。以内径Di=1000，设计压力Pc=0.3Mpa，焊缝系数φ=1，许用应力[σ]t=137Mpa，各比值下的厚度计算对比：

可以看到随着a/b值的增大，所需要的厚度是逐步增加的。综合考虑a/b=2是一个比较合理的比值，所以工程上常采用的长短轴比值为2。

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