U形管式和浮头式换器器管板的计算

            管板理论基础：将管束当做弹性支承，而管板则放置在这种弹性基础上且受管孔均匀削弱的当量圆平板，然后根据载荷大小、管束的刚度以及周边支承情况来确定管板应力。
1.管板的有效弹性常数：有效弹性模量、有效泊松比。主要影响因素：管孔排列方式、孔间带效率、孔间距/管板厚度、管子对管板的加强情况。2.刚度削弱系数管板面内拉伸刚度削弱系数和管板弯曲刚度削弱系数3.强度削弱系数管板面内拉伸强度削弱系数和管板弯曲强度削弱系数
在工程实际中换热器管板的孔间带效率（孔桥宽/孔间距）0.2～0.35，因此换热器标准规定刚度削弱系数和强度削弱系数统一取0.4。管束对管板转角约束作用对管板强度影响很小，完全可以忽略。因此标准只考虑管束对管板挠度的约束作用，用管束加强系数K表示。

浮头式换热器管束模数Kt  

设计准则和许用应力：由压力及法兰力矩引起的管板中的应力为一次弯曲应力，由壳体与管子的温度膨胀差在管板上应力为二次应力。设计规定一次应力限制在1.5倍许用应力以下，而将一次加二次应力的总和限制在3倍许用应力以下。JB/T 4732释义指出：GB/T 151 对管板进行了尽可能详尽的力学分析，就此，在设定的适用范围内可以认为本质上也是一种分析设计规范。

管板布管区的挠曲形式不仅取决于管子加强系数K，同时与布管区周边支承情况和附加载荷有关。  
型号连接方式力学模型旋转刚度固定式浮头式U形管式a型夹持式两边简支管板边缘0
√√b型整体式两边固支
√
√c型不兼作法兰一边固支，一边简支管箱0√

d型不兼作法兰一边固支，一边简支壳体0


e型兼作法兰一边固支，一边简支管箱0√

f型兼作法兰一边固支，一边简支壳体0






固支和简支的区别：限制转角和限制位移。力学模型：管板近似地视为轴对称结构，并假设：热交换器管两端的管板具有相同的材料和相同的厚度，对于固定管板式热交换器两块管板还应具有相同的边界支承条件。计算方法适用范围：在管板计算直径2R范围内应是具有均匀厚度的圆形平板（对于管板周边延伸作为法兰的部分可以具有不同于管板的厚度），在其布管区范围内，除分程处局部外，应具有均布的密集开孔。在计算中认为压力载荷是均匀的，没有考虑质量载荷、压降载荷及管板厚度方向和径向温差应力的影响。计算方法不适用范围：特殊结构以及布管或载荷条件特殊的管板。如与法兰搭焊连接的固定管板及圆环形管板，具有不同管径的换热管或其他不能视为轴对称结构的管板。管板布管区计算参数：管板布管区面积At =管孔布管区面积+分程处面积Ad管板布管区当量直径Dt=Sqrt(4At/π)      At=πDt2/4a型，管板计算半径 R=DG/2其余类型，管板计算半径 R=Di/2管板布管区当量直径与计算直径之比 ρt=Dt/2R

U形管式热交换器管板计算a型连接方式管板的计算1）管板厚度计算理论基础：两边简支，最大弯曲应力在管板中心。根据 ρt查表7-7，管板中心处径向应力系数Cc（管孔全部布满理想状态下取0.3）管板计算厚度

   公式转化


注：1.5为材料的屈服强度许用应力安全系数，管板强度削弱系数μ=0.4。类比 平盖厚度      相当于
结论：管板计算可以近似看作管孔受均匀削弱的中心受弯曲应力的平盖。管板厚度影响因素：① 垫片压紧力作用中心圆直径越小，管板越薄；② 布管越少，Cc越小，管板越薄（影响较小）。
2）换热管轴向应力 σt=-(Ps-Pt)πd2/4a-Pt内力和外力平衡公式：｜Pt-Ps｜πd2/4=(Pt+σt)a危险组合计算工况①②③壳程设计压力Ps√
√管程设计压力Pt
√√｜σt｜≤3）换热管与管板连接的拉脱力q=σta/（πdl）  q≤[q]忽略换热管壁厚 ql =σtδt换热管与管板的许用拉脱力[q]：钢管强度胀接4MPa,有色金属管强度胀接3MPa;焊接取0.5倍的设计温度下换热管和管板材料许用应力较小值。通常情况下碳钢取0.5倍换热管的许用应力，不锈钢管取0.5倍管板的许用应力值。



b、c、d型连接方式管板的计算常见的b型，用于高压U形管式换热器。1）管板计算厚度理论基础：分别计算管板中心、布管区周边、管板边缘处弯曲应力。假定管板计算厚度。c、d型确定延长部分被夹持的凸缘宽度bf 和厚度。管板抗弯刚度D=EPδ3 /[12（1-v2）]b型 分别计算壳程和管箱圆筒与法兰的旋转刚度参数Kf’=8.8EsKsDi(δs/Di)3Kf”=8.8EhKhDi(δh/Di)3结论：管板旋转刚度与对接的管箱和壳程厚度有关。C型 计算壳程圆筒与法兰的旋转刚度参数d型 计算管箱圆筒与法兰的旋转刚度参数注：简支没有旋转刚度。查图7-6、7-7、7-8，按Kf~和ρt分别查管板中心处径向应力系数Cc、Ce、CM管板中心处（r=0）、布管区周边处(r=Rt)、管板边缘处(r=R)径向应力计算：

｜σr｜≤ 1.5注：弯曲应力（屈服强度）安全系数1.5。



2）换热管轴向应力 σt=-(Ps-Pt)πd2/4a-Pt危险组合计算工况①②③壳程设计压力Ps√
√管程设计压力Pt
√√｜σt｜≤
3）换热管与管板连接的拉脱力q=σta/（πdl ）  q≤[q]
e、f型连接方式管板的计算1）管板计算厚度理论基础：分别计算管板中心、布管区周边、管板边缘处弯曲应力。假定管板计算厚度。c、d型确定延长部分被夹持的凸缘宽度bf 和厚度。管板抗弯刚度D=EPδ3 /[12（1-v2）]结论：管板旋转刚度与对接的管箱和壳程厚度有关。e型 计算壳程圆筒与法兰的旋转刚度参数f型 计算管箱圆筒与法兰的旋转刚度参数查图7-6、7-7、7-8，按Kf~和ρt分别查管板中心处径向应力系数Cc、Ce、CM管板中心处（r=0）、布管区周边处(r=Rt)、管板边缘处(r=R)径向应力计算：




2) 基本法兰力矩Mm=Am LG操作工况下法兰操作力矩

3)法兰预紧力矩Mfo4)由法兰预紧力矩引起的管板中心处（r=0）、布管区周边处(r=Rt)、管板边缘处(r=R)径向应力计算：

4）法兰设计力矩和管板延长部分的法兰应力

管板和法兰预紧力矩产生的弯曲应力之差｜σr-σro｜≤ 1.5  管板延长部分的法兰的弯曲应力校核｜σf｜≤ 1.55）换热管轴向应力 σt=-(Ps-Pt)πd2/4a-Pt｜σt｜≤6）换热管与管板连接的拉脱力q=σt a/（πdl）    q≤[q]

浮头式热交换器管板计算a型连接方式(固定端)管板的计算浮头式换热器管束模数Kt

换热管稳定许用压应力  

查图7-10得到管板中心处径向应力系数C。查图7-11得到系数GWE。影响因素：管束模数、计算压力、设计温度下管板材料的许用应力1）管板厚度计算管板计算厚度

        注：1.5为材料的屈服强度许用应力安全系数，管板强度削弱系数μ=0.4。平盖厚度  结论：管板计算可以近似看作管孔强度削弱中心受弯曲应力的平盖。2)换热管轴向应力

危险组合计算工况①②③壳程设计压力Ps√
√管程设计压力Pt
√√
当量组合压力 PC=PS-Pt（1+na/A1）当σt﹥0时，σt≤[σ]tt当σt﹤0时，σt≤[σ]crt       Critical 临界3）换热管与管板连接的拉脱力q=σta/（πdl）  q≤[q]

     

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