椭圆封头重量计算公式精确吗？

1. 椭圆封头的重量不一样

有朋友问了这么一个问题：

椭圆封头用GB封头规范公式计算出来的重量，和用三维软件画出来的重量，两者的结果一样吗？

案例：

EHA2:1椭圆封头，直径5600mm,直边段70mm，投料 40mm，密度按8000kg/m3，标准公式计算是11100kg，cad建模画出来是11469kg。

为何两者相差370kg？

差距在什么地方？

2. 封头重量计算的公式解析

对于椭球，一般有计算公式如下。

对于标准椭圆封头，其长轴为a，短轴为b，其半个椭球的内容积为：

V=2/3πaab

在GB/T 25198-2023中，椭圆封头的重量计算公式如下：

外部的容积是以长轴为a+壁厚，短轴位b+壁厚的一个椭球来计算的。

很显然，椭圆封头的外表面，并非一个椭圆。两者之间是有稍许差异的。

在三维软件里，用的是以内壁椭圆线为母线，将厚度直段沿着母线拉伸形成面，再将面旋转360度形成体。

外表面是拉伸而来的偏移面，不是一个椭球壳。

两者的差距正来源于此。

在2D的CAD中可以很容易发现，椭圆线和偏移线之间是有间隙的，偏移线要比椭圆线更靠外，容积也就更多。

3. 验证

在VCAD中,用GBhead绘制一个椭圆封头，数据如下，计算得到的重量为11094.5kg。

在高惠PV中，建立一个椭圆封头。

可以很容易查询得到椭圆封头的单重是11468.8kg。

两者的重量相差374.3kg，的确不一样。

两者不一样，是否意味着规范应该提供更精确的重量计算公式呢？

当然不是。

我们所求的重量一般是理论重量，中间很多因素没有考虑的。

比如一个椭圆封头本身是由一块圆形平板通过加工而成的，理论上，质量守恒，椭圆封头和平板的重量是相等的，椭圆封头应该按照下料平板计算重量。

椭圆封头也不是标准的椭圆球，外表面也并非是偏移出来一个等厚度的面，可能中间薄，边缘厚。

规范给的公式精度已经足够了，除了稍微偏小，没有别的问题。