算惯性矩的7种武器以及小猪佩奇的惯性矩

  应用场景惯性矩在压力容器中经常遇到计算外压加强圈组合截面的惯性矩计算鞍座水平截面的惯性矩筒体端部的惯性矩塔器危险截面的抗弯模量各类梁，支架结构的惯性矩那么如何计算各种截面的惯性矩呢？笔者总结了惯性矩的计算的7种武器，特别是最后一种终极武器，非常NB，绝对能够解决99%的惯性矩的计算。
1. 公式计算对于规则的截面的惯性矩，可以根据公式计算：比如圆形截面：

矩形截面：



2. 简单组合截面计算公式如果是空心的圆环截面，如果两圆形心位置一样，那么可以采用加减法来计算组合截面。将其看成分别计算大圆惯性矩，和小圆惯性矩，再相见即可。

比如矩形，可以用大矩形-小矩形的惯性矩。


3. 组合截面的通用公式对于各种规则截面的组合，一般采用平行移轴公式。

平行移轴公式基本可以推导各类型钢的惯性矩的计算。如下图所示：

手算是比较繁琐的，最好按照平行移轴公式做个excel表格将角钢，工字钢，H型钢，槽钢，T型钢的近似惯性矩和抗弯模量全部计算完成。


4. 查型钢规范如果是标准型钢，当然是查规范比较准确，快速。如果是有VCAD可以直接查询型钢的数据。


5. WELD模块-截面力学特性在VCAD的WELD模块中，可以计算截面力学特性：

选择合适截面，即可计算截面惯性矩。

程序根据《石油化工设备设计便查手册（第二版）》编制，并做了excel表格交叉验证。


6. WELD模块-加强圈惯性矩加强圈惯性矩可以对各类组合惯性矩进行计算。

选择其一计算可得：

程序根据《石油化工设备设计便查手册（第二版）》编制
7. CAD作图法如果截面骨骼惊奇，以上的各类方法不能够完全符合，无法采用公式计算截面惯性矩。没关系，还有终极方法，CAD作图法。比如，以小朋友最爱的小猪佩奇为例，假设有个长得像小猪佩奇的梁截面，需要计算惯性矩：

是不是各类公式都没法计算，可爱，但真是太不规则了。这能难倒我们吗？NO， NEVER，EVER！首先将截面修剪成但联通的区域，区域可以使用剖面线填充看是否封闭。如下图所示：

用REG命令（菜单里为绘图-->面域），将图形转化为面域。注意不是所有线都能做成面域，如果面域难以生成，可以采用以直代曲的方法将曲线转化成多义线。

点击工具-->查询-->面域，点击小猪佩奇面域线，回车：

则可得到小猪佩奇惯性矩。 ----------------    面域   ----------------

面积:                    13995.6360 周长:                    770.0479 边界框:                X: 5026.9690  --  5139.6939                       Y: 1664.3500  --  1858.0412 质心:                 X: 5087.8410                       Y: 1763.5926 惯性矩:               X: 43563194077.1435                        Y: 3.6230E+11  惯性积:              XY: 1.2558E+11  旋转半径:             X: 1764.2639                       Y: 5087.9099 主力矩与质心的 X-Y 方向:  I: 9668657.0341 沿 [0.0795 -0.9968] J: 33294045.2114 沿 [0.9968 0.0795]------------------------------------------------
记住这个惯性矩是是小猪佩奇相对于坐标轴XY的惯性矩，如果要求小猪佩奇对自身形心的惯性矩，那么就要先将小猪佩奇的形心（质心）移到坐标原点。在命令行中输入“l”，然后输入质心xy的坐标，用英文的“，”连接。

做辅助心形的线：

将其移动到CAD图的坐标“0,0”点。

再按照上文查询面域： ----------------    面域   ----------------
面积:                    13995.6360周长:                    770.0479边界框:                X: -60.8720  --  51.8529                      Y: -99.2426  --  94.4486质心:                 X: 0.0000                      Y: 0.0000惯性矩:               X: 33144862.9364                      Y: 9817839.3092惯性积:              XY: -1871425.6077旋转半径:             X: 48.6644                      Y: 26.4857主力矩与质心的 X-Y 方向:  I: 9668657.0341 沿 [0.0795 -0.9968] J: 33294045.2114 沿 [0.9968 0.0795]
对比原来的11位数的惯性矩，在坐标原点的形心惯性矩只有8位数。这个方法对任意截面，只要能做成面域，都可以使用，适用范围特别广。

VCAD针对最后一种终极方法，做了个简化，输入gxj，点击面域，即可直接得到图形的惯性矩，不需要移动图形到坐标系原点。


结束最后对惯性矩的作用，做一个直观的图，相同截面的材料，承载方向不一样，惯性矩不一样，承载能力也不一样，非常符合我们的生活体验。




以上内在转载自：压力容器唯心不易公众号